Blockseminar über Maßtheorie

Die nicht fett gedruckten Vorträge sind optional. Die fett gedruckten sind aber schon wesentlich. Falls wir dafür keine Vortragenden finden, würden die Dozenten darüber vortragen. Im Moment wären das die Vorträge 7 und 10.

1. Grundlagen der Maßtheorie und Topologie: [FKT, Kapitel 2.3 und 2.1]- $\sigma$-Algebren und Maße
   – messbare Funktionen, das Integral
   – topologische Räume, die Borel-Algebra
   Da Sie diesen Stoff schon mehr oder weniger kennen sollten, tragen die Dozenten selbst darüber vor. So können wir die Grundlage für die weiteren Vorträge schaffen und alle unklare Punkte besprechen.
   Vortragende: Shane Farnsworth und/oder Felix Finster
2. Das Banach-Tarski-Paradox: [Fo, Abschnitt 1.1], [Wikipedia], [Winkler] 
   Vortragender: Fabian Wittmann
3. Signierte Maße, die Totalvariation: [Ha, Kapitel VI.28], [R, Kapitel 6.1] oder [Hu, Abschnitte 6.6]
   Vortragender: ???
4. Konvexe Funktionen, Vollständigkeit von $L^p(M)$:
   – Konvexe Funktionen, Jensensche Ungleichung: [R, Kapitel 3.1]
   – Der Banachraum $L^p(M)$ und Volständigkeit: [R, Kapitel 3.2] oder [Hu, Kapitel 7]
   Vortragender: Sebastian Rohr
5. Wahrscheinlichkeitsmaße: [Ha, Kapitel IX.44 und IX.45] oder [Fo, Kapitel 10.1 und evtl. 10.2 oder 10.3] oder [Ba2, Kapitel IV]
   Vortragender: Patrick Herzberg
6. Das Radon-Nikodym-Theorem: [FKT, Kapitel 12.5] oder [Hu, Abschnitte 6.7 und 6.8]
   Vortragender: Johannes Zuber
7. Kausale Variationsprinzipien im kompakten Fall:
   – allgemeine Definitionen [FKT, Kapitel 6.2]
   – Beispiel: das kausale Variationsprinzip auf der Sphäre: [FKT, Kapitel 6.1]
   – Falls Zeit bleibt: Euler-Lagrange-Gleichungen: Lemma 3.4 und/oder Lemma 3.5 in [FS10]
   Vortragender: ???
8. Das Banach-Alaoglu-Theorem: [FKT, Kapitel 12.1]
   Vortragende: Hannah Schubert
9. Der Rieszsche Darstellungssatz: [FKT, Kapitel 12.2] oder [Ba, Kapitel IV.29]
   Vortragender: Liva Diller
10. Existenz von Minimierern für kausale Variationsprinzipien: [3, Kapitel 12.3]
    Vortragender: ???
11. Die Euler-Lagrange-Gleichungen: [FKT, Kapitel 7.1]
    Vortragender: Max Haßlacher
    
12. Symmetrien und Erhaltungsgrößen: [FKT, Kapitel 9.2]
    Vortragender: Jan Herzberg?
    
13. Symmetische Kritikalität: [FKT, Kapitel 7.3]
    Vortragender: ???
14. Die linearisierten Feldgleichungen: [FKT, Kapitel 9.2]
    Vortragender: ???
15. Physikalischer Hintergrund und Motivation kausaler Fermionsysteme: [FKT, Kapitel 5.1-5.4]
    Vortragender: Patrick Gotzler und/oder Felix Finster
16. Das kausale Wirkungsprinzip: [FKT, Kapitel 5.6]
    Vortragender: Patrick Gotzler